Germà de la pianista igualadina Paquita Madriguera, nasqué però a Barcelona, on la família s'havia traslladat per poder tutelar la carrera de la que fou deixeble preferida d'Enric Granados. Enric Madriguera va destacar com un prometedor violinista que als 14 anys ja havia fet gires per Estats Units amb les orquestres simfòniques de Boston i Chicago i aconseguint una beca de l'Aeolian Company per estudiar, entre d'altres, amb un dels més grans violinistes del segle XX, Jascha Heifetz. Segurament va ser l'únic català que fou deixeble del prestigiós violinista lituà. Aquesta prometedora carrera que li feu compartir escenaris fins i tot amb Pau Casals s'acabà quan per un desafortunat accident es trencà el dit petit de la mà esquerra.

De resultes, es dedicà a la composició i a la direcció artística. Establert a Nova York, el 1929 hi fundà la “Enric Madriguera and his Orchestra”, que fou una de les formacions de música llatina més importants de la ciutat en els anys trenta, a un nivell similar a l'Orquesta Siboney i a la de Xavier Cugat, amb la que es repartia els hotels més prestigiosos de la ciutat dels gratacels. La de Madriguera va ser una de les primeres Big Bands que donà a conèixer als EUA les músiques cubana i llatino-americana amb la introducció i popularització de la rumba, el danzón, el tango, la conga i les guarachas, tot adaptant-les per fer-les més properes al gust de l'època. L'orquestra d'Enric Madriguera es dissolgué a començaments dels anys 50, quan l'era de les Big Band ja era a les acaballes. L'aportació d'Enric Madriguera a la divulgació de la música popular llatina fou reconeguda per vint-i-un ambaixadors de centre i sud-Amèrica, que el declararen "Ambaixador musical de les Amèriques".

D'entre la gran quantitat de cançons ballables que compongué destaquen sobretot “Adiós”, que fou interpretada amb gran èxit per l'orquestra d'Enric Madriguera, també per la conegudíssima Glenn Miller Orchestra i més endavant Tete Montoliu en feu una revisió i la conga "The Pan American Way" (1940) en honor a la construcció de la carretera que travessa de dalt a baix el continent americà.